Also, ich muss mich nach langem Überlegen und nachforschen nochmal hier melden:
Aussage:
Bei einer Brückenschaltung verdopptelt sich der Innenwiderstand --> Korrekt
Aussage:
Bei einer Brückenschaltung vervierfacht sich die Leistung --> im idealen Verstärker korrekt (Ideal gibt es aber nicht)
Aussage:
Die Brückenleistung pendelt sich bei der ca. dreifachen Leistung ein --> Hier widerspreche ich.
Ich hole jetzt mal von ganz vorne aus:
Bedingungen:
Ein Lautsprecher mit Re = 4 Ohm bzw. Re = 2 Ohm --> Vereinfacht die Rechnung
Ideales Netzteil mit unendlicher Stromlieferfähigkeit
Beispiel Eton MA 100.4
Leistung 4 Ohm Einzelkanal: 75W
Daraus folgt: P = U² / R
U = root(P*R)
U = root (75W * 4 Ohm)
U = Root (300V²)
U = 17,32V
P = U * I
I = P / U
I = 75W / 17,32V
I = 4,33A
Kontrolle:
R = U / I
R = 17,32V / 4,33A
R = 4 Ohm.
Wir haben also einen Verstärker der an einem Kanal 75W an 4 Ohm liefern kann ( bei 17,32V und 4,33A)
Leistung 2 Ohm Einzelkanal: ??? W
Da wir die Maximalspannung kennen ( 17,32V) können wir einfach auf die Leistung schließen:
P = U² / R
P = ( 17,32V * 17,32V ) / 2 Ohm
P = 300V² / 2 Ohm
P = 150W
Die Leistung der Endstufe an 2 Ohm pro Einzelkanal ist somit 150W.
Jetzt werfen wir mal einen Blick ins
Handbuch Seite 19:
4 Ohm Belastung pro Kanal : 75W (Unser Ursprungswert)
2 Ohm Belastung pro Kanal : 100W
Moment, wir haben aber doch gerade eben 150W an 2 Ohm ausgerechnet?
Genau, hier kommt in der Realität das Thema Netzteil ins Spiel.
Dies ist ein ganz gutes Beispiel um zu zeigen, wie Grenzgängig viele Endstufen Netzteile ausgelegt sind.
Die Endstufe könnte an 2 Ohm 150Watt leisten, wenn das Netzteil der Endstufe genügend Strom liefern könnte.
Tut es aber nicht!
Das Netzteil kann der Endstufe nur einen Maximalstrom liefern der unterhalb der maximalen Leistungsfähigkeit der Endstufe liegt:
P = U * Imax
Imax = P / U
Imax = 100W / 17,32V
Imax = 5,78A.
Das Netzteil der Endstufe kann in diesem Fall maximal 5,78A liefern.
So, jetzt betrachten wir bei gleichen Bedingungen wie oben geschrieben (Ideal) mal die Brückenleistung:
Bei der Brückenschaltung von Endstufen verdoppelt sich die Wirksame Ausgangsspannung. (Sehr schön erklärt
HIER)
Wir haben also jetzt eine Endstufe mit 34,64V (17,32V*2)
Ubr = 34,64V
Da sich bei der Brückenschaltung aber auch der Innenwiderstand verdoppelt, müssen wir diesen nun ermitteln.
Dies macht man am einfachsten über den Dämpfungsfaktor.
Dieser ist im Datenblatt angegeben mit >200.
Der Dämpfungsfaktor D bestimmt sich wie folgt:
D = Dämpfungsfaktor
Rlsp = Impendanz Lautsprecher
Ri = Innenwiderstand
D = Rlsp / Ri
Umgestellt auf Ri:
Ri = Rlsp / D
Ri = 4 Ohm / 200
Ri = 0,02Ohm.
Dieser Innenwiderstand liegt in Reihe zum Lautsprecherwiderstand.
Bei den Leistungsangaben im Datenblatt ist der Ri ja bereits berücksichtig. Also bei 4 Ohm -> 75W ist der Ri bereits enthalten. Wir müssen ihn also nur noch einmal addieren.
Der Gesamtwiderstand Rg ist folglich:
Rg = Rlsp + Ri
Rg = 4Om + 0,02Ohm
Rg = 4,02Ohm.
Jetzt berechnen wir die Brückenschaltung erneut:
P = Ubr² / Rg
P = (34,64V * 34,64V) / 4,02Ohm
P = 1200V² / 4,02Ohm
P = 298W
Die Brückenleistung bei dieser Endstufe wäre mit optimalen Netzteil also 298Watt
Wenn wir die Endstufe berechnen ohne den Ri zu betrachten kämen wir auf 300W.
Die Brückenleistung im Realfall ist also durchaus abhängig vom Ri, aber da moderne Transistorendstufen im Regelfall einen Dämpfungsfaktor > 100 (Meist sogar >1000) aufweisen, sind dessen Einflüsse zu vernachlässigen.
Der Unterschied bei Betrachtung mit Ri und ohne Ri macht hier <1% unterschied! (Das dürfte sich durchaus im Bereich der Messtoleranz liegen und ist vernachlässigbar.)
Jetzt werfen wir nochmal einen Blick ins Datenblatt Seite 19:
4 Ohm Belastung gebrückt: 200W
Moment, wir haben gerade 298W gerechnet, aber im Datenblatt sind nur 200 angegeben? Woran liegt das?
Genau, an der Begrenzten Stromlieferfähigkeit im Realfall.
Wir haben vorher berechnet:
Imax = 5,78A
Ubr = 34,64V
Hiermit können wir die Maximalleistung Pmax nun bestimmen:
Pmax = Imax * Ubr
Pmax = 5,78A * 34,64V
Pmax = 200W
Hiermit sehen wir, dass die Endstufe zwar bis zu 298W liefern könnte, aber das Netzteil die abgegebene Leistung auf 200W begrenzt.
Fazit:
Die Leistung einer Endstufe im Brückenbetrieb vervierfacht sich nahezu.
Diese "verdreifachung" von Mr. Cool, liegt nicht etwas am Prinzip der Brückenschaltung, sondern an der begrenzten Stromlieferfähigkeit der Endstufe wie sie z.B. bei der Eton MA 100.4 zu beobachten ist, nicht aber bei einer PA 2802
Gehen wir nun auf das Beispiel des TE ein:
Mean Machine 333:
5 Messungen auf Amp-Performance bei
STEREO 4 Ohm:
1. 361W
2. 380W
3. 376W
4. 361W
5. 380W
Macht im Mittel:
P = (361W+380W+376W+361W+380W)/5
P = 371,6W
Der Einfachkeit halber gehen wir von 370W aus:
D.h. die Endstufe + NT kann mindestens 2x 370W ( Stereo = 2) --> 740W liefern.
P = 370W
Pmax > 740W
Gemessen wurde das ganze an 4 Ohm, daraus folgt:
P = U² / R
U = Root( P * R)
U = root( 370W * 4 Ohm)
U = root(1480V²)
U = 38,47V
R = U / I
I = U / R
I = 38,47V / 4 Ohm
I = 9,62A
Der TE möchte die Endstufe im Brückenbetrieb betreiben, somit verdoppelt sich die Spannung:
Ubr = 2 * U
Ubr = 38,47V * 2
Ubr = 77V
Daraus folgt die Brückenleistung:
Pbr = Ubr² / R
Pbr = ( 77V * 77V )/ 8 Ohm
Pbr = 5929V² / 8 OHm
Pbr = 741W
Den Innenwiderstand habe ich, aufgrund der Ergebnisse der Rechnung vorher, sowie der Ursache dass ich keine belastbaren Daten gefunden habe, vernachlässigt.
Im Beispiel vorher war der Einfluss des Ri < 1%. Gehen wir vom Worst Case (Die Endstufe ist nicht mehr die neueste und Bauteile altern) aus und nehmen 5% Einfluss durch Ri an.
Somit bleiben immernoch folgende Leistungsdaten übrig:
Pbr ges = Pbr * 0,95
Pbr ges = 741W * 0,95
Pbr ges = 703W.
Kontrolle:
Pmax > Pbr ges
740 > 703
Ja
Die Mean Machine wird also ca. 703W an 8 Ohm Brücke liefern können.
Zusammenfassung:
Bei einem Transistorverstärker moderner Bauart kann man zur Bestimmung der Brückenschaltung mit einer akzeptabel geringen Abweichung die Einzelkanalleistung bei entsprechendem Widerstand vervierfachen.
Bei Röhrenendstufen ist die Sachlage wieder anders, da hier der Dämpfungsfaktor deutlich kleiner ist!
Ebenso ist zu beachten, dass es sich hier um eine rein theoretisch Betrachtung mit Ohmschen Widerstand, ohne Berücksichtigung von Impendanzspitzen / Induktivitäen handelt.
