Wie Frequenzgang darstellen / berechnen.

[bjoern]

Hallo,

ich brauche ein paar Ratschläge in Bezug auf Frequenzgangberechnung. Hintergrund ist der, dass ich ein einfaches Boxenberechnungsprogramm selbst in Excel /VBA erstellen möchte als Projekt für meine Schule.

Hier ein Beispiel für einen Lautsprecher im geschlossenen Gehäuse:

Fs: 70Hz
Qts: 0.6
Vas: 10,5l

Einbaugüte habe ich jetzt mal standardmäßig mit Qtc: 0,707 veranschlagt.

1. Volumen berechnen: V = Vas / [ (Qtc / Qts)² - 1 ] = 70l / [ (0,707 / 0,6)² - 1 ] = 27l
2. Grenzfrequenz ausrechnen: fc = Fs * Wurzel( Vas / V + 1) = 70Hz * Wurzel (10,5l / 27l + 1) = 82,5 Hz

Soweit so gut. fc ist ja die Frequenz, bei der der Pegel um -3db abgesunken ist. Und 20 * log (0,707) ist -3 (db).

Wie kann ich jetzt aber meinetwegen den -6db-Punkt oder den -8,25db-Punkt auf der Kurve ausrechnen? Sprich dass ich eine Wertetabelle bekomme, aus der sich dann mit den x- und y-Koordinaten diese Kurve darstellen lässt? Das was ich letztlich ja auch erreichen will.

Ich hoffe ich habe mich halbwegs verständlich ausgedrückt.

Gruß, Björn

 

[deadeye5589]

Hmm ja, so leicht ist das ganze nicht. In den Programmen steckt schon ne ganze Menge an Mathemathik drin. Im Prinzip musst du das gesammte Schwingungssystem simulieren. Du suchst also eine Formel, die möglichst genau das System wiedergibt, daß der Lautsprecher in Wirklichkeit darstellt. Das wird irgendwie eine Differentialgleichung xter Ordnung sein, deren Parameter lassen sich dann aus den vom Hersteller gegebenen Werten bestimmen. Wenn man diese DGL einmal hat, kann man dann für jede Frequenz eine Amplitude bestimmen, diese logarithmisch Wichtung und sich dann einen Frequenzgang zeichnen lassen.

Zum Thema Simulation von Schwingkreisen gibt es haufenweise Bücher und Abhandlungen. Brauchst nur mal die Ingenieure bei uns in der Firma fragen, die die Modelle für uns Regelungstechniker erstellen. Die brauchen schon mal 1-2 Jahre damit das Modell halbwegs passt.

 

[bjoern]

Ok, scheint doch komplizierter zu sein als ich angenommen hab. Ich dachte mit der Formel, mit der sich auch fc berechnet, lassen sich einfach die anderen Werte berechnen.

Auch im Netz findet man ja nicht wirklich was. Außer bereits fertige Programme oder Simulationen. Aber ich werde am Ball bleiben und schauen ob ich noch was finde.

Danke schon mal.

Gruß, Björn

 

[Soundscape]

hmmm....

interessante Frage - die Gleichung dürfte nicht allzukompliziert sein - Masse-Feder-Prinzip und so.... (habs nur nicht so mit Mechanik.... )

 

[shattered_dream]

Hmm ja, so leicht ist das ganze nicht. In den Programmen steckt schon ne ganze Menge an Mathemathik drin. Im Prinzip musst du das gesammte Schwingungssystem simulieren. Du suchst also eine Formel, die möglichst genau das System wiedergibt, daß der Lautsprecher in Wirklichkeit darstellt. Das wird irgendwie eine Differentialgleichung xter Ordnung sein, deren Parameter lassen sich dann aus den vom Hersteller gegebenen Werten bestimmen. Wenn man diese DGL einmal hat, kann man dann für jede Frequenz eine Amplitude bestimmen, diese logarithmisch Wichtung und sich dann einen Frequenzgang zeichnen lassen.

Zum Thema Simulation von Schwingkreisen gibt es haufenweise Bücher und Abhandlungen. Brauchst nur mal die Ingenieure bei uns in der Firma fragen, die die Modelle für uns Regelungstechniker erstellen. Die brauchen schon mal 1-2 Jahre damit das Modell halbwegs passt.

Regeltechnik höherer Ordnung hat sowieso mehr mit Erfahrung und Intuition als mit Mathematik zu tun *G*

 

[bjoern]

Ich dachte halt wenn man für die Formel fc = Fs * Wurzel( Vas / V + 1) andere Werte einsetzt, muss man auch andere Frequenzwerte rausbekommen.

Der Frequenzgang eines geschlossenen Gehäuses ist doch letztlich das gleiche wie der eines Hochpass 1.Ordnung. Siehe Bode-Diagramm. Man erhält aus z.b. Messungen einmal die Eingangsspannung und einmal die Ausgangsspannung des Tiefpasses. Bei unterschiedlicher Frequenz ändern sich diese Werte.

Teilt man diese Spannungen durcheinander kommt man auf den Gütefaktor bzw. da heißt es Amplitudengang oder Dämpfungsfaktor. Und daraus kann man Prima eine Kurve zeichnen.

Irgendwie muss sich also das Qtc ändern um andere Frequenzwerte bzw. db-Werte zu erreichen.

Es soll ja letztlich auch keine 100%ig genaue Simulation werden. Ich würde wenn dann immer vom Idealfall ausgehen, was die meisten kostenlosen Simulationsprogramme ja eigentlich auch machen.

Gruß, Björn

 

[Konni]

Schau doch mal, ob du irgendwo an Quellcode rankommen kannst ...

Gruß
Konni